Правильная геометрическая фигура как сделать. Геометрические фигуры из бумаги – вырезаем и занимаемся

Как сделать объемные геометрические фигуры из бумаги (схемы, шаблоны)?

Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры.

Самая простая – тетраэдр.

Чуть сложнее будет изготовить октаэдр.

А вот эта объёмная фигура – додекаэдр.

Ещё одна – икосаэдр.

Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь.

Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:

А вот так выглядят уже готовые:

Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.

Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры. Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.

плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
линейка;
карандаш;
ножницы;
клей (лучше ПВА).

Самое сложное – это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере.

Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок.

Это развертка трехгранной пирамиды

Это развертка куба

Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)

Это развертка додекаэдра

Это развертка икосаэдра

Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).

Кстати, чтобы рассчитать параметры пирамиды, можно воспользоваться вот этой программой.

Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.

К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках.

Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.

Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра, как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным.

Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.

Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.

Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра.

Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.

Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.

Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.

Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.

Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).

Выполнение аппликаций различными приемами вырезания из бумаги

Коммунальное государственное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №18»

Выполнение аппликаций различными приемами вырезания из бумаги

Предлагаемое пособие содержит практический материал для занятий аппликацией с детьми младшего и среднего возраста. Представленные образцы способствуют развитию мелкой моторики, глазомера, ориентировки в пространстве; формируют навыки изготовления округлых форм и работы с моделями. Пособие снабжено большим количеством иллюстраций и цветных вкладок, призванных облегчить работу педагога по обучению детей аппликации.

Выполнил: Мухамедиев Ерсаин Исаинович, учитель изобразительного искусства и черчения, Восточно-Казахстанская область, город Семей

Аппликация – один из видов прикладного искусства.

Application – латинское слово, означает «прикладывание, накладывание». Для того чтобы сделать аппликацию, надо вырезанные из бумаги, ткани или других материалов элементы изображения приложить к основе из однотонной или цветной бумаги, картона, ткани.

Аппликации, сделанные из бумаги, были известны еще в Древней Греции ( VI в. До н. э.). Позднее, в XVI – XVII в. появляются аппликации из ткани в Италии, Франции, Испании, Германии. Большое место аппликация занимает в искусстве народов Востока – Японии, Китая, Вьетнама.

Маска пекинской оперы, вырезанная из бумаги

Аппликация имеет много общего с другими видами искусства. С живописью ее сближает изображение на плоскости. По способу создания ближе всего к аппликации стоят инкрустация и мозаичные работы, где изображение также получается путем соединения отдельных частей на общем фоне.

Аппликационные изображения предметов всегда имеют более условные формы, чем в других видах искусства. Эти формы носят обобщенный характер, не выделяются мелкие детали как по контуру, так и внутри его, что может быть передано в живописи и скульптуре. Ограничено в аппликации и цветовое решение. Не может быть передано все богатство цветов и оттенков, которые мы воспринимаем в окружающем, цвета в аппликации в основном передают локальную окраску предметов без постепенных переходов то одного цвета к другому. Для праздничного оформления аппликационный способ изображения очень удобный, он создает большой эстетический эффект лаконичность и яркостью форм.

Приемы вырезания из бумаги

В процессе выполнения аппликационных работ можно использовать несколько приемов вырезания: вырезание правильных геометрических форм, вырезание из бумаги, сложенной вдвое, вырезание из бумаги, сложенной в несколько раз, вырезание из бумаги, сложенной «гармошкой», Вырезание по частям, силуэтное вырезание, вырезание по контуру, обрывание краев бумаги.

1. Вырезание правильных геометрических форм. Геометрические формы используются в основном в декоративных работах, причем важно, чтобы все они сочетались друг с другом по размерам. Например, прямоугольник должен соответствовать или двум квадратам или половине большого квадрата; треугольник – квадрату, разделенному по диагонали; сторона ромба должна быть равна стороне квадрата. Округлые формы получаются из прямоугольных путем закругления углов. При этом должны сохраняться их размеры, диаметр круга должен быть равен стороне квадрата, из которого вырезается круг.

Рис. 1. Приемы вырезания из бумаги геометрических фигур

Здесь показано вырезание разных геометрических форм, прием складывания из различного вида заготовок, а также приемы тиражирования фигур для узорных композиций. Так можно вырезать и два прямоугольника, и восемь. В первом случае заготовку в виде полоски делят на глаз пополам, а затем делают прямой поперечный разрез (рис. 1, 1). Во втором примере для получения восьми прямоугольников-полосок заготовку сгибают пополам трижды и разрезают по сгибам семь раз (рис. 1, 2). Такое тиражирование позволяет получить несколько одинаковых фигур. Это могут быть окна для многоэтажного дома или автобуса, флажки для составления гирлянды и т. д.

Квадрат вырезают также из полоски, предварительно рассчитав соотношение ширины и длины. Например, для получения двух фигур берут заготовку 4X8 или 3×6 см. Когда же требуется вырезать большее количество квадратов, то заготовку увеличивают по длине. Так, из полоски 4X16 см получают четыре фигуры, а из заготовки 4X32 см — вдвое больше (рис. 1, 3, 4).

Треугольник можно вырезать по-разному. Самым простым приемом является разрезание квадрата пополам по диагонали косым срезом от одного угла к противоположному (рис. 1, 5). Для тиражирования треугольников применяют тот же прием складывания полоски бумаги, но по-другому: сначала заготовку сгибают пополам по горизонтали два или три раза. Затем, держа левой рукой за сгиб, делают диагональный разрез, как и в первом случае (рис. 1, 6). Так, из полоски 4X16 см сразу получают семь треугольников.

Для изображения трапециевидной формы противоположные узкие стороны полоски соединяют друг с другом и по косой линии срезают угол (рис. 1, 7). А ромб можно вырезать двумя способами: сгибая прямоугольник пополам вдоль и поперек и отрезая после сгиба каждый угол с одного конца к другому (рис. 1, 8) или на полоске на одинаковом расстоянии друг от друга на глаз делают косые параллельные срезы по длине (рис. 1,9).

Чтобы более точно вырезать многоугольник (шести- и восьмиугольник), квадрат складывают пополам два раза по вертикали и горизонтали, затем, отступя от центра сгиба, отрезают угол (восьмиугольник — рис. 1,10). Для изображения шестиугольника квадрат складывают сначала пополам, а затем еще на три части. После складывания косым срезом от одного конца к другому снимают угол (рис. 1,11).

Округлые формы (круг, овал, эллипс) вырезают из квадрата, прямоугольника и полоски, плавно закругляя все четыре угла (рис. 1, 12—14).

2. Вырезание из бумаги, сложенной вдвое. Этот прием применяется при вырезании предметов симметричной формы: листьев, цветов, посуды (кувшины, вазы и др.). При вырезании фигур сложной формы этим же способом можно выбрать такое положение, при котором части будут расположены симметрично. Для фигуры человека это положение фас, для животного – спереди или сзади, бабочки, стрекозы – с распростертыми крыльями. Используя данный прием, необходимо соблюдать правильные пропорциональные соотношения по ширине предмета, так как, вырезая из бумаги, надо представить только половину предмета.

3. Вырезание из бумаги, сложенной в несколько раз. Этот прием дает возможность вырезать более сложные симметричные формы: все части расположены вокруг центра (салфетка, снежинка, ромашка, василек и др.).

Квадратный лист бумаги складывается по диагонали в три-четыре раза. Часть, приходящуюся на сгибе, надо вырезать вдвое, чтобы она соответствовала другим таким же по форме частям, вырезаемым без сгиба (вырезание ромашки, василька).

Существуют специальный прием складывания бумаги для вырезания предметов, имеющих пять частей, – звезда, лютик и др. Этот прием можно освоить по рисунку.

4. Вырезание из бумаги, сложенной гармошкой. Этот прием используется, когда надо сделать несколько одинаковых форм и для вырезания гирлянд. При выполнении одинаковых форм бумага складывается по ширине так, чтобы согнутая часть соответствовала по ширине половине вырезаемой формы; сгибов должно быть столько, сколько требуется форм. При выполнении гирлянд формы должны остаться соединенными между собой. На местах сгибов и с одной и с другой стороны должны остаться неразрезанные места – перемычки, соединяющие всю гирлянду в единое целое. На сгибах с одной или с двух сторон вырезают изображения половины предмета.

5. Вырезание по частям. Для вырезания предметов сложной конструкции или для получения частей разного цвета применяется вырезание каждой части отдельно. При вырезании по частям следует учитывать размеры бумаги для каждой части отдельно, чтобы сохранить правильные пропорциональные соотношения.

6. Силуэтное вырезание. Силуэты предметов несимметричной формы могут быть вырезаны на глаз, без заранее нарисованного контура. Вырезание проводится в два этапа. Сначала выполняется обобщенная форма больших размеров, а затем по краю ее вырезаются вес детали, присущие данному предмету, – иголки у ежа, плавники у рыбы и т.п. По мере овладения этими приемами можно вырезать всю форму сразу.

7.Обрывание краев бумаги. Этим приемом легко передать особенности поверхности некоторых предметов (пушистый мех, облака, снег, волны и т.п.). Форма создается на глаз или по контуру.

Развёртки геометрических фигур

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Далее шестигранник, склеить его будет ещё проще, чем пирамиды. Развёртки шестигранника на первом листе.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

Задали по геометрии: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Тетраэдр, куб и додекаэдр сделала, а вот оставшиеся две никак(((
Еще возникли трудности с склеиванием..

спасибо, хз че бы делал еслиб не этот сайт =)

Спасибо большое!)))) очень выручили!

Я бы и так не смогла, полезно было ознакомиться.

помогите, как сделать развертку Четырёхугольной пирамиды с основанием – ромб

Как сделать развёртку тора (то есть кольца, вернее, его поверхности)?
Вопрос задан с практической целью, хочу самостоятельно обшить руль машины кожей, но для этого необходимо начертить выкройку, вот тут и возникла трудность – не хватает воображения всё это нарисовать, ведь поверхность тора – это т.н. неразвёртываемая поверхность (вернее, условно-развёртываемая).
Люди, помогите советом или ссылкой, плиз!

Я бы вам посоветовал сходить в магазин и посмотреть как сшиты подобные чехлы для автомобильного руля. Вообще кожа специфический материал, с ней можно делать практически всё, из бумаги такого не сделаешь, поэтому и выкройти тут трудно посоветовать, лучше посмотреть как это уже сделано и дома подумать как сделать своё.

как сделать усечённую пирамиду

Спасибо за информацию,но не все фигуры изображены.Пошли в 9 класс ,но не в РОссии.Необходима помощь. С уважением,Тамара.

Может глупый вопрос, но как сделать из бумаги шар? т.е. не просто круг, а именно объемный шар? есть ли вообще в природе такая развертка?

Развёртка шара из бумаги представляет собой дольки, полоски бумаги сужающиеся по краям. Развёртка шара похожа на рисунок из полосок на арбузе.

Дмитрий, это я тоже помню из курса школьной географии 🙂
А вот как сделать из атласа в электронном виде шар в электронном виде, чтобы потом распечатать и наклеить?

Почему не указаны параметры? Длина, ширина и т.д.?

как сделать цилиндр из бумаги помамогите плиз

Большое человеческое СПАСИБО.

Спасибо вам огромное! Очень нужен был конус. Теперь, благодаря вам, я знаю, как его сделать))

фу
дану это проче простого ещебы квадраты делать учили

мне по технологие задали это

спасибо большое. по геометрии 3 выходит а так 4 :DDD

плохо не чё не пойму

развертка паллалеллограмма неправильная 5 лист

можно было бы еще акуратнее , как-то грубо

шар не получился там не правильный чертеж

Спасибо большое)))) Ну очень помогли)))

Велике спасибі.Розгортки допомогли мені при виготовленні геометричних фігур на технологіях.

Спасибо большое, хорошие и удобные развёртки)
Проблема с параллелепипедом на пятом листе решается отрезанием косячной грани и её разворотом в правильную сторону)

Развертка фигур. Может развертка геометрических тел?

красиво можно научиться

thank you very much

Спасибо большое! Ребенку во втором класе уже задали эти фигуры. Спасибо Вам за модели, очень удобно, распечатали, сидит, клеит )

Модели конечно интересные, но люди парятся выполняя их, хотя особо труда не составило мне сделать даже сферу. Сыновьям моим (близнецам) задали сделать фигурки из картона, но я то заканчил политех и по начерталке и проходили развертки этих фигур. А у кого гуманитарное образование? Вот у них то и проблемма.

Полезно для изо в 6 классе

Мне кажется, что у Вашего шестигранника восемь граней, а у пятигранника – семь. И называются эти тела либо призмами, либо усеченными пирамидами( в зависимости от соотношения оснований)

Источники:

http://www.bolshoyvopros.ru/questions/1639803-kak-sdelat-obemnye-geometricheskie-figury-iz-bumagi-shemy-shablony.html
http://infourok.ru/vipolnenie-applikaciy-razlichnimi-priemami-virezaniya-iz-bumagi-895301.html
http://modelmen.ru/p1112/razvjortki-geometricheskikh-figur